Browsing by Author "Gürkan, Ceren"

Now showing 1 - 3 of 3

EEG Verilerinden Gürültü Giderme
(2024) Shahid, Tahura; Gürkan, Ceren
Electroencephalography (EEG) is a vital tool for non-invasive brain activity monitoring, widely used in clinical and research settings, but often contaminated by noise from muscle movements, eye blinks, and electrical interference, which can obscure neural information. This thesis explores advanced machine learning techniques, focusing on autoencoders with Neural Ordinary Differential Equations (NODEs) and Residual Networks (ResNet), to enhance EEG denoising. While traditional methods like Independent Component Analysis (ICA) have been effective in separating EEG signals from artifacts by leveraging statistical independence, they struggle with the dynamic and nonlinear nature of EEG data. To overcome these limitations, this research integrates autoencoders with NODEs and ResNet, combining autoencoders' dimensionality reduction with NODEs' continuous-time dynamics and ResNet's skip connections to handle the complexity of multivariate EEG signals. The proposed hybrid framework significantly improves denoising accuracy, computational efficiency, and adaptability to different noise levels in bio-signals, outperforming traditional methods. Results, evaluated through metrics like Mean Squared Error (MSE), Relative Root Mean Squared Error (RRMSE), and correlation coefficients, show substantial improvements in noise removal for both synthetic and real EEG datasets, marking a significant advancement in EEG signal processing. Keywords: Electroencephalography (EEG), Denoising, Machine Learning, Independent Component Analysis (ICA), Neural Ordinary Differential Equations (ODEs), Residual Network, Autoencoders, Signal Processing, Brain Waves, Noise Removal
Modelleme Nöronal Büyüme Dinamiklerinin Kullanılması Yapay Sinir Ağları
(2024) Khan, Brıshna; Gürkan, Ceren
Nöronlar ve sinir ağları üzerinde çalışarak, hesaplamalı sinirbilim ve yapay zeka teknikleri son birkaç on yılda beynin işleyişini anlama ve modelleme konusunda muazzam bir ilerleme kaydetmiştir. Bu çalışmada, yapay sinir ağları (ANNs) kullanarak, bilişsel aktivitelerde önemli rol oynayan iki temel sinir hücresi türü olan kortikal ve hipokampal nöronların büyüme desenlerini modelledim ve tahmin ettim. Bildiğimiz kadarıyla, daha önce hiçbir araştırmada nöron çoğalmasını tahmin etmek için sinir ağları kullanılmamıştır. Çalışmamız, nöron büyümesi tahmini için YSA tabanlı bir model oluşturarak bu bilgi açığını kapatmayı ve bu alanda yeni bilgiler eklemeyi amaçlamaktadır. Hipokampal ve kortikal nöronlar doğum sonrası (0-1. gün) fare beyinlerinden toplanmış ve 100 mm'lik bakteriyolojik sınıf bir petri kabında kültürlenmiştir. Hücreler 15 gün boyunca 37 °C'de inkübe edilmiş ve büyüme her altı saatte bir kontrol edilmiştir. Nöronal büyüme, Carl Zeiss Axiovert A1 invert floresan mikroskop kullanılarak izlenmiştir. Altı katmanlı bir Multi-Layer Perceptron (MLP) sinir ağı tasarlanmıştır. The Exponential Linear Unit (ELU) aktivasyon fonksiyonu, alfa değeri 1 ve öğrenme oranı 0.01 olacak şekilde kullanılmıştır. Bu ağ, günlük büyüme için 15 gün boyunca kortikal nöron verileri üzerinde eğitilmiş ve hipokampal nöron büyümesini tahmin etmek için test edilmiştir. Bu çalışmada hedef kortikal nöronun vücut büyümesi laboratuvarda gözlemlenmiştir. Her gün için nöronun alan değerleri elde edildikten sonra ANN modeli eğitilmiştir. Eğitimin ardından model hipokampal nöron üzerinde test edilmiştir. Yapının hassasiyetini doğrulamak için hipokampal nöron üzerindeki ANN tahmini, laboratuvardan elde edilen deneysel verilerle karşılaştırıldı ve çok yakın bir eşleşme bulundu. Bu çalışma, ANN'nın doğru modellendiği takdirde nöronların büyüme modelini tahmin edilebileceğini göstermiştir.
Citation - WoS: 19
Citation - Scopus: 22
Stabilized Cut Discontinuous Galerkin Methods for Advection-Reaction Problems
(Society for Industrial and Applied Mathematics Publications, 2020) Gürkan, Ceren; Sticko, Simon; Massing, André
We develop novel stabilized cut discontinuous Galerkin methods for advection-reaction problems. The domain of interest is embedded into a structured, unfitted background mesh in \BbbR d where the domain boundary can cut through the mesh in an arbitrary fashion. To cope with robustness problems caused by small cut elements, we introduce ghost penalties in the vicinity of the embedded boundary to stabilize certain (semi-)norms associated with the advection and reaction operator. A few abstract assumptions on the ghost penalties are identified enabling us to derive geometrically robust and optimal a priori error and condition number estimates for the stationary advection-reaction problem which hold irrespective of the particular cut configuration. Possible realizations of suitable ghost penalties are discussed. The theoretical results are corroborated by a number of computational studies for various approximation orders and for two- and three-dimensional test problems.