Sonlu Metrik Uzayların Gromov Çarpımları İleincelenmesi ve Filogenetik Uygulamaları

dc.contributor.authorAkdoğan, Ebru Demet
dc.contributor.authorKoçak, Mehmet Şahin
dc.contributor.authorÇelik, Derya
dc.contributor.authorBilge, Ayşe Hümeyra
dc.date.accessioned2023-10-19T14:56:00Z
dc.date.available2023-10-19T14:56:00Z
dc.date.issued2021
dc.department-tempKADİR HAS ÜNİVERSİTESİ, MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ, ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ -- KADİR HAS ÜNİVERSİTESİ, MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ, ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ -- KADİR HAS ÜNİVERSİTESİ, MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ, ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ -- KADİR HAS ÜNİVERSİTESİ, MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ, ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜen_US
dc.description.abstractSonlu metrik uzaylar, sonlu bir X kümesi üzerinde tanımlı bir d uzaklık fonksiyonu ile karakterize edilen uzaylardır. Projede, sonlu metrik uzayların sınıflandırılması ve çizge temsilleri problemlerine Gromov çarpımları vasıtasıyla yeni bir yaklaşım getirilmiş ve filogenetik analiz hesaplarına uygulanmıştır. Sonlu metrik uzaylar, üçgen eşitsizliklerini sağlayan ve negatif olmayan noktalar kümesi ile tanımlanır ve bir polihedral koni oluştururlar. Sonlu metrik uzayların sınıflandırılması, bu kümenin, hipersimpleks bölümlemesi olarak adlandırılan kanonik bir bölümlemesi ile yapılmaktadır. Literatürde, 4,5,6 elemanlı uzaylar için hipersimpleks bölünlemesi bilinmektedir ancak 6 dan büyük elemanlı uzaylar için herhangi bir sonuç bulunmamaktadır. Çalışmamızda, n elemanlı metrik uzayların sınıflandırma problemine, Gromov çarpımı ve dörtgen yapısı yöntemleri ile yaklaşılarak eleman sayısı 6dan küçük uzaylar için için dörtgen yapısı sınıflaması ve eleman sayısı 8 den küçük uzaylar için , için Gromov çarpımı sınıflamaları elde edilmiştir. Biyolojik sistemlerin incelenmesinde bir araç olarak kullanılan filogenetik ağaçlar, bir türün varyantları arasındaki mesafelerden hareketle, birbirleri arasındaki geçişleri ve oluşum aşamalarını temsil eden çizgelerdir. Literatürde, bu çizgelerin ağaç yapısında olduğundan hareketle çeşitli yöntemler geliştirilmiş, ancak ağaç yapısı varsayımının geçerli olmadığı durumlarda zorluklarla karşılaşılmıştır. Projede, ağaç varsayımı yapılmadan, verilen bir ailenin gen/protein yaısındaki dizilimlerden hareketle hesaplanan mesafe fonksiyonları hesaplanmış, sonlu bir metrik uzay olarak Gromov çarpımı ve dörtgen yapıları çıkarılmış, ağaç yapısına sahip olma/olmama ve döngülerin varlığına karar verme konusunda yaklaşıklık kriterleri getirilmiştir.en_US
dc.identifier.citation0
dc.identifier.endpage261en_US
dc.identifier.startpage1en_US
dc.identifier.trdizinid621821en_US].
dc.identifier.trdizinid621821en_US]
dc.identifier.urihttps://search.trdizin.gov.tr/yayin/detay/621821
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12469/4712
dc.language.isotren_US
dc.relation.publicationcategoryProjeen_US
dc.relation.tubitakinfo:eu-repo/grantAgreement/TÜBİTAK/EEEAG/118F412en_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectEndüstri Mühendisliğien_US
dc.titleSonlu Metrik Uzayların Gromov Çarpımları İleincelenmesi ve Filogenetik Uygulamalarıen_US
dc.typeProjecten_US
dspace.entity.typeProject

Files

Original bundle

Now showing 1 - 1 of 1
Loading...
Thumbnail Image
Name:
4712.pdf
Size:
7.25 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Tam Metin / Full Text