Durağan Olmayan Bir Zaman Serisinde Değişim Noktalarının Graf Laplasyan ile Tespiti

Abstract

Bu çalışma, durağan olmayan zaman serisi verilerinde değişim noktası tespiti problemine bir çözüm önermektedir. Literatürdeki genel yaklaşımların ötesinde, veri dinamiğine dayalı bir çözüm tasarlamak tahmin kalitesini artırabilmektedir. Bu çalışmada veri dinamiğine bağlı iki grafik tabanlı değişim noktası tespit algoritması önerilmektedir. İlk yaklaşımda Laplacian grafiği oluşturulur ve tespit için eşikten düşük özdeğerlerin sayısı kullanılır. İkinci yaklaşımda Fiedler vektörlerinin işaretleri kümeler halinde gruplandırılarak tespitte kullanılır. Önerilen algoritmaların asıl amacı veri özelliklerindeki değişimi tespit etmektir. Önerilen çözümlerin çıktıları gözlemlenerek değişikliklerin tespiti için başarılı tahminler yapılır. Bu çalışma, optimal bir sayısal algoritma kullanan bir özdeğer çözücü ile endüstriyel bir ortam için çevrimiçi değişim noktası tespit mekanizmasına uyarlanabilir.

This study proposes a solution for the problem of change point detection in nonstationary time-series data. Beyond general approaches in the literature, designing a solution based on the dynamics of the data can improve the estimation quality. This study suggests two graph-based change point detection algorithms, which depend on data dynamics. In the first approach, the graph Laplacian is constructed, and the number of eigenvalues lower than the threshold is used for detection. In the second approach, the signs of Fiedler vectors are grouped as clusters and used in detection. The main effort of the suggested algorithms is to detect the change in data characteristics. By observing the outputs of the proposed solutions, successful predictions are made to detect the changes. Using an optimal numerical algorithm, this study can be adapted to an online change point detection mechanism for an industrial environment with an eigenvalue solver.